Cho số phức z thỏa mãn điều kiện\(|z|=3\). Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

Gọi \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0\) . Tính \(T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)\)

Nghiệm của phương trình: z²+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là:

Phần ảo của số phức z thỏa \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\) là:

Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\) . Tính giá trị của tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z+\frac{1}{z}\right|=4\) . Tính giá trị lớn nhất của |z|?

Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng 

Cho phương trình 2z² - 3iz + i = 0 . Chọn mệnh đề đúng:

Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng

Cho \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\)

 là các số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1\)

 Khẳng định nào dưới dây là sai?

Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng 

Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là

Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i\) . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃ , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d: x-2 y+1=0\) và môđun số phức \(w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\) . Tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\) bằng ?

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)

Giải phương trình \(z^{2}-2 z+7=0\) trên tập số phức ta được nghiệm là :

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \quad \text { và } \quad z_{4}\) là nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-z^{2}-6=0 . \quad T\) . Tính \(S=2\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)