Gọi \(z_1\)là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(\begin{equation}z^{2}-4 z+20=0\end{equation}\).  Tìm tọa độ điểm biểu diễn của \(z_1\)

Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là

Giá trị của các số thực b, c để phương trình \(z^{2}+b z+c=0\) nhận số phức z =1+i làm một nghiệm là: 

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần ảo là:

Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo

Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng 

Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

Cho số phức thỏa mãn \(z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i\). Tìm môđun của \(w=z^2-z\)

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)

Trong C, phương trình \(\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0\) có nghiệm là:  

Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng

Cho số phức thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(z-1+i\)?

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-63=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Nếu z là số phức thỏa \(|\bar{z}|=\mid z+2 i\) thì giá trị nhỏ nhất của \(|z-i|+|z-4|\)

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai \(z^{2}+m z+i=0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là