Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

Cho số phức \(z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}\) . Tìm môđun lớn nhất của z

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

Phần ảo của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z i-(2+i)|=2\) là

Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(( \bar z )\) làm nghiệm với mọi a,b là:

Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn \(|z-(m-1)+i|=8\) và \(|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(2 x^{2}+x+1=0\)= có nghiệm là: 

Tập nghiệm trong \(\mathbb{C}\) của phương trình \(z^{3}+z^{2}+z+1=0\) là:

Tập nghiệm của phương trình \((3-i) \cdot \bar{z}-5=0\) là

Giải phương trình \(z^{2}-2 z+7=0\) trên tập số phức ta được nghiệm là :

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1|=5\) . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi \(w=(2+3 i) \bar{z}+3+4 i\) là một đường tròn bán kính R . Tính R .

Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là: 

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\)và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\). Tính tổng

Một nghiệm của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0\) là

Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }\) Tính \(S=a+b \text { . }\)