Cho $z=1-i$.. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z : 

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-4 z+20=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Tìm số phức B để phương trình bậc hai ${z^2} + Bz + 3i = 0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$

Phương trình $z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $z=1+2 i$ . Tổng 2 số a và b bằng

Gọi $z_{1}, z_{2} \text { là }$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+2 z+8=0$, trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức $w=\left(2 z_{1}+z_{2}\right) \overline{z_{1}}$ là:

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + z + 1 = 0 . Tính $P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $2 x^{2}+x+1=0$= có nghiệm là: 

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=\sqrt{13}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}$.Tổng m+M bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $z_{1}+z_{2}-z_{1} z_{2}$

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $2 z^{2}-4 z+11=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar z$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho hai số thực x , y thỏa mãn $2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .$ . Khi đó giá trị của $x^{2}-3 x y-y$ bằng 

Tập hợp nghiệm của phương trình $i . z+2017-i=0$ là:

Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^4 + z_2^4$ bằng:

Nghiệm của phương trình $3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x$ là:

Cho số phức $z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }$ Tính $S=a+b \text { . }$