Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $2 z^{2}-4 z+11=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?

Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi$\Delta = b^2 - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ($\Delta$ )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu ($\Delta \# 0$) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu ($\Delta = 0$ ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Tìm số phức z thoả mãn $(3-2 i) z+(4+5 i)=7+3 i$

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của phương trình $z^{2}+\sqrt{5}=0$ là: 

Cho số phức z thỏa mãn $z^{3}+4 z=0$ . Khi đó 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$là hình tròn có diện tích

Gọi $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0$ . Tính $T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)$

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|$ bằng 

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

Nghiệm của phương trình $3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x$ là:

Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^{2}}$ là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1-i|$ là 

Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Cho phương trình $z^{2}-m z+2 m-1=0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10$ là: 

Cho số phức thỏa mãn $z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i$. Tìm môđun của $w=z^2-z$

Phương trình $z^{3}=8$ có bao nhiêu nghiệm phức. 

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$. Tính tổng

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|$ .