Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-4 z+11=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{4}{z+1}=1-i\) có nghiệm là:

Số phức z thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Cho số phức  z  thỏa \(|z -1+ i | = 2\) . Chọn phát biểu đúng

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Cho số phức thỏa mãn \(z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i\). Tìm môđun của \(w=z^2-z\)

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\)?

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0\).

Cho số phức z thỏa mãn:\(|z+i+1|=|z-2 i|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) và \(w=i z+1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|w|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-i|=1\), số phức w thỏa mãn \(|\bar{w}-2-3 i|=2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|z-w|\) bằng

Cho số phức  z  thỏa mãn \(|iz - 2i | = |1- 2i |\) . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

Cho số phức z thỏa mãn \((z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \(w=2 \bar{z}-2+3 i\) là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng