Cho số phức z thỏa mãn $z^{3}+4 z=0$ . Khi đó 

Giải phương trình $z^{2}-2 z+7=0$ trên tập số phức ta được nghiệm là :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+\sqrt{3} i) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$là hình tròn có diện tích

Gọi $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+4=0$ . Khi đó $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ có giá trị là 

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$

Cho số phức $z=3+4 i$ và $\bar z$ là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và $\bar z$ làm nghiệm là

Số phức z thỏa mãn $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của $33-56 i$ . Phần thực của z là: 

Cho các số phức $z_1\ne0;z_2\ne 0$ thỏa mãn điều kiện $\begin{array}{l} \frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \end{array}$Tính giá trị của biểu thức  $P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|$

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^{2}}$ là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1-i|$ là 

Tìm số phức z , biết $|z|+z=3+4 i$

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức $z=x+y i$ thỏa mãn $z^{3}=18+26 i$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính $S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|$

Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i) z=11-3 i$ . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Phương trình $z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $z=1+2 i$ . Tổng 2 số a và b bằng