Cho số phức $z=3+4 i$ và $\bar z$ là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và $\bar z$ làm nghiệm là

Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0$ , trong đó z₁ là
nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=\left|z_{1}\right|$?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46$ . Tính tổng $M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là 

Tập hợp điểm biểu diễn số phức  $\overline z$  thỏa điều kiện $|z +1+ 2i|= 1$ nằm trên đường tròn có tâm là:

Gọi z₁ ,z₂ là các nghiệm của phương trình:  $z + \frac{1}{z} = - 1$ Giá trị của $P = {z_1}^3 + {z_2}^3$

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = 2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i$2 . Giá trị $a^{2}-b^{2}$ bằng 

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:$z^2+2z+5=0$0 . Tính $F=|z_1|+|z_2|.$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+6=0$. Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|$

Giải phương trình: $\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0$

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng 

Xét các số phức $z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|(1+i) z+2-i|=4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|x+y+3|$ bằng:

Cho ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ có phần ảo là:

Biết rằng phương trình z² + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i . Khi đó:

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là