Cho \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

Phần ảo của số phức z thỏa \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\) là:

Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

Nghiệm của phương trình \({x^3} + 8 = 0\) trên tập số phức là:

Cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=0\) nhận \(z=2 \text { và } z=1+i\) làm các nghiệm của phương trình. Khi đó \(a-b+c\) là: 

Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là:

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{3}+1=0\) có nghiệm là: 

Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Biết số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(M=x^{2}+y^{2} .\)

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(1 \leq|z-1| \leq 2\) trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Trên C, phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn \((z+1)(\bar{z}-2 i)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.

Nghiệm của phương trình \(2 z-3 \bar{z}=-3-5 i\) là

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-4 z+20=0\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là

Cho số phức  z  có \(|z | = 4\) . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức \(w = \overline z + 3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện \(|z -1+ 2i| = 4\)là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là

Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là

Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)