Giải phương trình sau: $\frac{z}{4-3 i}=3+5 i$

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi$\Delta = b^2 - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ($\Delta$ )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu ($\Delta \# 0$) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu ($\Delta = 0$ ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} = z + 1$

Phương trình: 8z² - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|1+z|+2|1-z|$ bằng 

Nghiệm của phương trình: z²+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Tính $S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$

Xét các số phức $z, w \text { thỏa }|z-3 \sqrt{2}|=\sqrt{2} \text { và }|w-4 \sqrt{2} i|=2 \sqrt{2} \text { . Biết }|z-w|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi
$z=z_{0} \text { và } w=w_{0}.$ Giá trị của $\left|3 z_{0}-w_{0}\right|$ bằng:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

Giá trị của biểu  thức P = $z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$ bằng:

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Nghiệm của phương trình $\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1$là

Tìm số phức B để phương trình bậc hai ${z^2} + Bz + 3i = 0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{4}+4=0$ có nghiệm là: 

Biết $z_{1}, z_{2}=5-4 i \text { và } z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+b z^{2}+c z+d=0 \quad(b, c, d \in \mathbb{R})$ trong đó z₃ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức $w=z_{1}+3 z_{2}+2 z_{3}$ bằng?

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ là?

Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị