Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn \(|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|\) , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Cho số phức thỏa mãn \(|z-4|+|z+4|=10\) . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(|z| \text { l }\) lần lượt là 

Căn bậc hai của số phức khác (0 ) là:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  \( P = z_1^{2016} + z_2^{2016}\)

Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

Kí hiệu \(z_0\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \(9 z^{2}+6 z+37=0\) . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức \(w=i z_{0}\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((i z)(\bar{z}-2+3 i)=0\) có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1|=5\) . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi \(w=(2+3 i) \bar{z}+3+4 i\) là một đường tròn bán kính R . Tính R .

Cho \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^4-16=0\).

Biết \(z_{1}, z_{2}=5-4 i \text { và } z_{3}\) là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}+b z^{2}+c z+d=0 \quad(b, c, d \in \mathbb{R})\) trong đó z₃ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức \(w=z_{1}+3 z_{2}+2 z_{3}\) bằng?

Cho số phức z thỏa mãn:\(|z+i+1|=|z-2 i|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)\)?

Gọi \(=_{1}, z_{2}, z_{3}, \bar{z}_{4}\), là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\).Tổng \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\) bằng. 

Xét các số phức \(z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|(1+i) z+2-i|=4\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|x+y+3|\) bằng:

Phương trình: 8z² - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)