Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Tính $S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Phương trình $z^{6}-9 z^{3}+8=0$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Nghiệm của phương trình $(1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i$ là

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}$ . Tìm môđun lớn nhất của z

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=\sqrt{13}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}$.Tổng m+M bằng

Gọi $z_1;z_2$, là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}-3 z+2=0$ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức $P=\sqrt{z_{1}^{2}+z_{1} z_{2}+z_{2}^{2}}$

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|$ . 

Phần ảo của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Các nghiệm ${z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{2}-77=0$ Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1|=|z-i|$ . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức $\mathrm{w}=2 z+2-i$

Trong C, phương trình $x^{3}+1=0$ có nghiệm là 

Cho số phức z thỏa mãn:$|z+i+1|=|z-2 i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là: