Phần ảo của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0 .$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$ bằng 

Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?

Tìm số phức z , biết: $(3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i$

Phương trình $8 z^{2}-4 z+1=0$ có nghiệm là: 

Tìm số phức z , biết: $(2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i$

Trong C, phương trình $z^{4}-6 z^{2}+25=0$ có nghiệm là: 

Cho 2018 phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ . Tính môđun của 2018 phức $w=M+m i$

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z-(m-1)+i|=8$ và $|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|$

Kí hiệu ${z_0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ${\rm{w}} = {i^{2020}}{z_0}$?

Cho số phức z thỏa mãn:$|z+i+1|=|z-2 i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Giả sử ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i-(2+i)|=2$ là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$  là hình tròn có diện tích S bằng:

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\;\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là z = -2+i. Tính a+b

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-z+3=0$ trên tập số phức là? 

Tập nghiệm của phương trình $(3-i) \cdot \bar{z}-5=0$ là

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}$ bằng