Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0 .$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$ bằng 

Cho số phức thỏa mãn $5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z-2+3 i| ?$

Phương trình $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$ có mấy nghiệm phức?

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ . Môđun của số phức $w=M+m i$ bằng 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0$ . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt $P=\left|z_{2}-z_{3}\right|$ , hãy chọn khẳng định đúng? 

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .$

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$

 là các số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1$

 Khẳng định nào dưới dây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$  là hình tròn có diện tích S bằng:

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ là?

Cho hai số thực x , y thỏa mãn $2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .$ . Khi đó giá trị của $x^{2}-3 x y-y$ bằng 

Cho số phức  z  thỏa $|z -1+ i | = 2$ . Chọn phát biểu đúng

Phương trình: 8z² - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} = z + 1$

Kí hiệu $z_{1} ; z_{2} ; z_{3} \text { là }$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3}+2 z^{2}+z-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\begin{equation} T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của $\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|$

Cho số phức z thoả mãn $(1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i$ . Tìm môđun của số phức $w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}$

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn z² - 4z + 5 = 0  Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {{z_1} - 1} \right)^{2017}} + {\left( {{z_2} - 1} \right)^{2017}}$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+\sqrt{3} z+7=0$ . Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị
là: 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}$. Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}$.