Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+\sqrt{3} z+7=0$ . Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị
là: 

Phương trình $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$ có mấy nghiệm phức?

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+13=0,$ với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn $2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|$ , phần thực nhỏ nhất của z là 

Nghiệm của phương trình $z^{2}-(1-i) z+2+i=0$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z-i|+|z+i|=4$ là 

Trên C, phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4}-16=0$?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ và z4 là các nghiệm phức của phương trình $z^{4}-5 z^{2}-36=0.$ Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ có phần thực là 

Biết rằng số phức $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn đồng thời $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất của $| \bar{z}+1+i|$ là?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn $|\bar{z}-4+3 i|=2$ là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4$ là

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Gọi $\begin{equation} z_{1}, z_{2},=_{3} \end{equation}$ là ba nghiệm của phương trình $\begin{equation} z^{3}-1=0 \end{equation}$ . Tính $\begin{equation} S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z-(m-1)+i|=8$ và $|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Cho số phức z thỏa mãn: $|z-2-2 i|=1$. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Kí hiệu $z_{1} ; z_{2} ; z_{3} \text { là }$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3}+2 z^{2}+z-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\begin{equation} T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$