Trên C, phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là:

Phần thực của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

$\text { Tính tổng } L=C_{2016}^{0}-C_{2016}^{2}+C_{2016}^{4}-C_{2016}^{6}+\ldots-C_{2016}^{2014}+C_{2016}^{2016}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$

Cho số phức $z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}$ . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2 y .$ . Tính tỉ số $\frac{M}{m}$

Cho số phức thỏa mãn $|z-4|+|z+4|=10$ . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z| \text { l }$ lần lượt là 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^{2}+m z+i=0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \text { . Tính } T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|$

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh ${z^2} - z + 1 = 0$ là

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}+2 z_{2}\right|$ bằng 

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+z^{2}-6=0$. Tính $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-2=0$ là

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-4 z+20=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Căn bậc hai của số a =  - 3 là:

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+6 z+13=0$ trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Xét các số phức $z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})$. Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng?

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z+2-2 i|=|z-4 i|$ và $w=i z+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|w|$