Tìm số phức z thỏa mãn $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$

Khai căn bậc hai số phức $z=-3+4 i$4 có kết quả: 

Nghiệm của phương trình $3 z+4 \bar{z}=21-4 i$ là

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}$ bằng

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^4-16=0$.

Biết $z_{1}, z_{2}=5-4 i \text { và } z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+b z^{2}+c z+d=0 \quad(b, c, d \in \mathbb{R})$ trong đó z₃ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức $w=z_{1}+3 z_{2}+2 z_{3}$ bằng?

Xét các số phức $z, w \text { thỏa }|z-3 \sqrt{2}|=\sqrt{2} \text { và }|w-4 \sqrt{2} i|=2 \sqrt{2} \text { . Biết }|z-w|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi
$z=z_{0} \text { và } w=w_{0}.$ Giá trị của $\left|3 z_{0}-w_{0}\right|$ bằng:

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $\frac{4}{z+1}=1-i$ có nghiệm là:

Cho số phức thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z-1+i$?

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Tính $S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$

Cho hai số thực x , y thỏa mãn $2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .$ . Khi đó giá trị của $x^{2}-3 x y-y$ bằng 

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+7=0$ . Tính $P=z_1z_2(z_1+z_2)$.

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$ . Khi đó, giá trị $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$

Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là 

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0 . \text { T }$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7-4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức? 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^3 + z_2^3$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$