Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0 . \text { T }\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{7-4 i}{z_{1}}\) trên mặt phẳng phức? 

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i\) . Môđun của z bằng:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^{4}-16=0\)?

Cho số phức z thỏa mãn \(11 z^{2018}+10 i z^{2017}+10 i z-11=0\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|1+z|+2|1-z|\) bằng 

Biết \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của  \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

Nếu z là số phức thỏa \(|\bar{z}|=\mid z+2 i\) thì giá trị nhỏ nhất của \(|z-i|+|z-4|\)

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|iz -1+ 2i | = 4\)  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

Giả sử \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) và A, B là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i\)2 . Giá trị \(a^{2}-b^{2}\) bằng 

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) và z4 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-5 z^{2}-36=0.\) Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\) . Tính giá trị của tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z\) là

Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

Tập nghiệm trong \(\mathbb{C}\) của phương trình \(z^{3}+z^{2}+z+1=0\) là:

Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là: