Cho số phức z thỏa mãn $11 z^{2018}+10 i z^{2017}+10 i z-11=0$ Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

Cho các số phức z thỏa mãn $|z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3+4 i) z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z-(m-1)+i|=8$ và $|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|$

Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+6z+13 = 0 trong đó z1z1 là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức ω = z₁ + 2z₂

Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1 \mid=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+i \sqrt{3}) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng

$\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }$

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn $|iz -1+ 2i | = 4$  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Cho số phức z thỏa $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-(1-i) z+2+i=0$ là

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của hương trình $(2+3 i) z=z-1$ có phần thực là

Cho số phức  z  thỏa mãn $|z -1| = 2; w = (1+\sqrt3i)z + 2$. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức  w  là
đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:$z^2+2z+5=0$0 . Tính $F=|z_1|+|z_2|.$

Cho ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai số phức u , v thỏa mãn $3|u-6 i|+3|u-1-3 i|=5 \sqrt{10},|v-1+2 i|=|\bar{v}+i|$ . Giá trị nhỏ nhất
của |u-v| là: 

Cho số phức $z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}$ . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2 y .$ . Tính tỉ số $\frac{M}{m}$