Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là 

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\) là. 

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z₂+1 = 0 (trong đó số phức z1z1 có phần ảo âm). Tính z₁+3z₂.

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Tìm số phức z để \(z-\bar{z}=z^{2}\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z i-(2+i)|=2\) là

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=3\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w với \((3-2 i) w=i z+2\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó 

Nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i\) là

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

Cho phương trình 2z² - 3iz + i = 0 . Chọn mệnh đề đúng:

Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Phương trình: z² + az + b = 0 (a,b thuộc R) có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Tổng 2 số a và b bằng

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  \( P = z_1^{2016} + z_2^{2016}\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
là: