Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4\) là

Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}=-5+12 i\) là?

Phương trình \(8 z^{2}-4 z+1=0\) có nghiệm là: 

Căn bậc hai của số phức \(4+6 \sqrt{5} i\) là?

Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện \(z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m\) . Tìm số phần tử của S . 

Cho số phức thỏa mãn \(5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|\) . Tìm giá trị lớn nhất M của \(|z-2+3 i| ?\)

Cho số phức \(z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}\) . Tìm môđun lớn nhất của z

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z-1+3 i=0\) là

Tìm số phức z để \(z-\bar{z}=z^{2}\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Nghiệm của phương trình \((1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i\) là

Cho số phức  z  thỏa mãn \(|iz - 2i | = |1- 2i |\) . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Giá trị của \( \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\)