Trong C, phương trình $z+\frac{1}{z}=2 i$ có nghiệm là: 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Tính $S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$

Khai căn bậc hai số phức $z=-3+4 i$4 có kết quả: 

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình $2{z^2} + 6z + 5 = 0$ trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức ${z_1} + 3{z_2}$ lần lượt là 

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}$

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Phần ảo của số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là

Cho hai số phức u , v thỏa mãn $3|u-6 i|+3|u-1-3 i|=5 \sqrt{10},|v-1+2 i|=|\bar{v}+i|$ . Giá trị nhỏ nhất
của |u-v| là: 

Cho các số phức z thỏa mãn $|z|=m^{2}+2 m+5$ , với m là tham số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3-4 i) z-2 i$ là một đường tròn. Bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó bằng 

Nghiệm của phương trình $2 z-3 \bar{z}=-3-5 i$ là

Nghiệm của phương trình $3 z+4 \bar{z}=21-4 i$ là

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$

Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Cho các số phức ${z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i$

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của hương trình $(2+3 i) z=z-1$ có phần thực là

Tìm số phức z , biết: $(2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i$

Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $( \bar z )$ làm nghiệm với mọi a,b là:

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính $\left| {z_1^3 + z_2^3} \right|$