Nghiệm của phương trình $2 z-3 \bar{z}=-3-5 i$ là

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i$có nghiệm là:

Cho số phức $z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}$ . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2 y .$ . Tính tỉ số $\frac{M}{m}$

Trong C, phương trình $z^{4}-1=0$ có nghiệm là: 

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|$ bằng 

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Cho $z=1-i$.. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z : 

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Biết rằng số phức $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn đồng thời $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Biết $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$. Khi đó giá trị của  $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1$ . Giá trị của $P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)$ là?

Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Tập hợp nghiệm của phương trình $i . z+2017-i=0$ là:

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|$

Cho số phức thỏa mãn điều kiện: $|z-1+2 i|=\sqrt{5} \text { và } w=z+1+i \text { có }$ có môđun lớn nhất. Số phức có môđun bằng 

Cho số phức z thỏa mãn: $(3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là

Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1 \mid=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+i \sqrt{3}) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i$ . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$