Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)

Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là:

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Tìm số phức z sao cho \(|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất 

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)

Phương trình \(z^{3}=8\) có bao nhiêu nghiệm phức. 

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 6z + 5 = 0\) trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} + 3{z_2}\) lần lượt là 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z|\)

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1\) . Giá trị của \(P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)\) là?

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0\). Tính \(w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

Phương trình \({z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0\) có tập nghiệm là:

Cho các số phức \(z_1\ne0;z_2\ne 0\) thỏa mãn điều kiện \(\begin{array}{l} \frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \end{array}\)Tính giá trị của biểu thức  \(P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0\) , trong đó z₁ là
nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=\left|z_{1}\right|\)?