Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1$ . Giá trị của $P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)$ là?

Trên tập hợp số phức, phương trình $z^{2}+7 z+15=0$ có hai nghiệm $z_1,z_2$. Giá trị biểu thức $z_{1}+z_{2}+z_{1} z_{2}$ là:

Cho số phức  z  thỏa mãn $|iz - 2i | = |1- 2i |$ . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Tìm số phức z để $z-\bar{z}=z^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}=-5+12 i$ là?

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là 

Cho ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

Xét các số phức  z  thỏa điều kiện $|z - 3+ 2i| = 5$ . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
là?

Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính $w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}$

Cho 2018 phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ . Tính môđun của 2018 phức $w=M+m i$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ và z4 là các nghiệm phức của phương trình $z^{4}-5 z^{2}-36=0.$ Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $z^{4}-1=0$ trên tập số phức là bao nhiêu ?

Gọi$z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$
là: 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+\sqrt{3} z+7=0$ . Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị
là: 

Trong C, phương trình $z^{2}-z+1=0$ có nghiệm là: 

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^3 + z_2^3$ bằng

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|3 i z+2 w|$ bằng :

Gọi $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng 

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$