Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính $w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}$

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^{2}+m z+i=0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
 

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Phương trình $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$ có mấy nghiệm phức?

Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi$\Delta = b^2 - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ($\Delta$ )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu ($\Delta \# 0$) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu ($\Delta = 0$ ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Phương trình $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm phức 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2$

Tập nghiệm của phương trình: $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ là:

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $(z_1+z_2)^2$bằng:

Nghiệm của phương trình $2 z-3 \bar{z}=-3-5 i$ là

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z+3 i|=|z+2-i|$ . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|-|z_2|-|z_3|$.

Kí hiệu $z_{1} ; z_{2} ; z_{3} \text { là }$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3}+2 z^{2}+z-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\begin{equation} T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+7=0$ . Tính $P=z_1z_2(z_1+z_2)$.

$\text { Tính tổng } L=C_{2016}^{0}-C_{2016}^{2}+C_{2016}^{4}-C_{2016}^{6}+\ldots-C_{2016}^{2014}+C_{2016}^{2016}$

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|$ . 

Cho số phức z thỏa mãn $((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng $S=M+m$

Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Nghiệm của phương trình $3 z+4 \bar{z}=21-4 i$ là