Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^{2}+m z+i=0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
 

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Gọi$z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$
là: 

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

Giá trị của biểu  thức P = $z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$ bằng:

Trong $\mathbb{C}$, Phương trình $z+\frac{1}{z}=2 i$ có nghiệm là

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của $33-56 i$ . Phần thực của z là: 

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z-i|+|z+i|=4$ là 

Cho hai số phức u , v thỏa mãn $3|u-6 i|+3|u-1-3 i|=5 \sqrt{10},|v-1+2 i|=|\bar{v}+i|$ . Giá trị nhỏ nhất
của |u-v| là: 

$\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }$

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Tập nghiệm trong $\mathbb{C}$ của phương trình $z^{3}+z^{2}+z+1=0$ là:

Căn bậc hai của số a =  - 3 là:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1 \mid=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+i \sqrt{3}) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)$?

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}$

Biết số phức $z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $M=x^{2}+y^{2} .$

Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi$\Delta = b^2 - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu ($\Delta$ )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu ($\Delta \# 0$) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu ($\Delta = 0$ ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

Tìm số phức z thoả mãn $(3-2 i) z+(4+5 i)=7+3 i$

Nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-2=0$ là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1|+\left|z^{2}-z+1\right|$ Tính giá trị của M . m .

Phương trình $x^{4}+2 x^{2}-24 x+72=0$ trên tập số phức có các nghiệm là: