Cho số phức z thỏa mãn $((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng $S=M+m$

Phương trình: $(z−i)^2+4=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Giá trị của $\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|$

Cho số phức z thỏa mãn:$|z+i+1|=|z-2 i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^3 + z_2^3$ bằng

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $|z|=|\bar{z}-3+4 i|$

Phương trình $z^{3}=8$ có bao nhiêu nghiệm phức. 

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2=0$. Tính $M = {z_1}^{100} + {z_2}^{100}$

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}+2-3 i\right|=2 \text { và }\left|\bar{z}_{2}-1-2 i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0$ , trong đó z₁ là
nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=\left|z_{1}\right|$?

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-6 z+13=0$. Tìm số phức $\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}$

Căn bậc hai của số phức $4+6 \sqrt{5} i$ là?

Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$là hình tròn có diện tích

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+z^{2}-6=0$. Tính $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Tìm nghiệm phức của phương trình: $x^{2}+2 x+2=0 \text { . }$

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là: