Phương trình \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) có bao nhiêu nghiệm phức 

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|\)

Tập nghiệm của phương trình: \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) là:

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

Xét các số phức \(z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|(1+i) z+2-i|=4\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|x+y+3|\) bằng:

 Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó 

Căn bậc hai của số a =  - 3 là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\) . Khi đó, giá trị \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {z + 1} \right)\left( {i - \bar z} \right)\) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho số phức \(z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}\) . Tìm môđun lớn nhất của z

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+6=0\). Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

Phần thực của số phức z thỏa \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}} \) là:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^{4}-16=0\)?

Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

Cho số phức  z  có \(|z | = 4\) . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức \(w = \overline z + 3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm \(\alpha=4+3 i ; \beta=-2+i\) là: