Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Nghiệm của phương trình $z^{2}-3 i z-4+6 i=0$ là

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

Tìm số phức z thỏa mãn $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$

Gọi $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴ - 3z² - 2 = 0. Tổng $T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}$

Trong $\mathbb{C}$ ,nghiệm của phương trình $z^{3}-8=0$

Phần ảo của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4$ trong đó $\omega$ là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P=|a+b+c|$

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính $w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}$

Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính $\left| {z_1^3 + z_2^3} \right|$

Cho số phức z thỏa mãn: $(3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$

 là các số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1$

 Khẳng định nào dưới dây là sai?

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}$

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Gọi z₁ ,z₂ là các nghiệm của phương trình:  $z + \frac{1}{z} = - 1$ Giá trị của $P = {z_1}^3 + {z_2}^3$

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa $1 \leq|z+1-i| \leq 2$ là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Tập nghiệm của phương trình $z^{4}+2 z^{2}-3=0$ là

Phương trình $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm phức 

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là: