Nghiệm của phương trình $z^{2}-3 i z-4+6 i=0$ là

Cho số phức $z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn điều kiện } z+2 \bar{z}=2-4 i$ . Tính P=3x+y.

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $(z_1+z_2)^2$bằng:

Kí hiệu $\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}$ là các nghiệm của phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ và A , B lần lượt là các điểm biểu diễn của $\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}$ . Tính $\cos \widehat{A O B}$

Cho số phức z thoả mãn $(1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i$ . Tìm môđun của số phức $w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}$

Gọi $\begin{equation} z_{1}, z_{2},=_{3} \end{equation}$ là ba nghiệm của phương trình $\begin{equation} z^{3}-1=0 \end{equation}$ . Tính $\begin{equation} S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của $\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|$

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}$ là?

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 9z² + 6z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{\left| {{z_1}} \right|}} + \frac{1}{{\left| {{z_2}} \right|}}$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|$ là:

Gọi $z_1$là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $\begin{equation}z^{2}-4 z+20=0\end{equation}$.  Tìm tọa độ điểm biểu diễn của $z_1$

Xét các số phức $z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})$. Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng?

Phương trình: z² + az + b = 0 (a,b thuộc R) có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Tổng 2 số a và b bằng

Tập nghiệm của phương trình $z^{4}+2 z^{2}-3=0$ là

Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i$2 . Giá trị $a^{2}-b^{2}$ bằng 

Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Cho số phức z và w thỏa mãn $z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=|z|+|w|$

Cho số phức  z  thỏa $|z -1+ i | = 2$ . Chọn phát biểu đúng

Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$