Cho số phức z và w thỏa mãn $z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=|z|+|w|$

Cho $b,c\in R$ và phương trình $z^2+bz+c=0$ có một nghiệm là $z_1=2-i$2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức $w=bz_1+cz_2$

Tìm số phức z thỏa mãn $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$

Phương trình $z^{6}-9 z^{3}+8=0$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

Cho số phức thỏa mãn $5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z-2+3 i| ?$

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức $z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0$ là:

Giả sử z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 \sqrt{2} z+8=0$ . Giá trị của $A=z_{1}^{2} z_{2}+z_{1} z_{2}^{2}$ bằng

Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của $\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|$

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|3 i z+2 w|$ bằng :

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i$ . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 3 = 0. Modul của z₁³.z₂⁴  bằng:

Biết số phức $z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $M=x^{2}+y^{2} .$

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn $|\bar{z}-4+3 i|=2$ là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn z² - 4z + 5 = 0  Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {{z_1} - 1} \right)^{2017}} + {\left( {{z_2} - 1} \right)^{2017}}$

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ có phần ảo là:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1$ . Giá trị của $P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)$ là?

Cho số phức z thỏa mãn $((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng $S=M+m$

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+1-2 i=0$ là 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i) z=11-3 i$ . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ