Cho số phức z thỏa mãn \((1+i) z=11-3 i\) . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là:

\(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Trong C, phương trình \(z^{2}-z+1=0\) có nghiệm là: 

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|-|z_2|-|z_3|\).

Cho \(z=1-i\).. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z : 

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-4 z+20=0\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}\)

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là? 

Kí hiệu \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+z^{2}-6=0\). Tính \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0\).

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(z^{2}-2 z+7=0\) trên tập số phức ta được nghiệm là :

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(|z-2-2 i|=1\). Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Cho số phức thỏa mãn điều kiện: \(|z-1+2 i|=\sqrt{5} \text { và } w=z+1+i \text { có }\) có môđun lớn nhất. Số phức có môđun bằng 

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(|z+3 i|=|z+2-i|\) . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Gọi \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0\) . Tính \(T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)\)