Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|3 i z+2 w|$ bằng :

Trong tập các số phức, cho phương trình ${z^2} – 6z + m = 0,m \in R\,\,(1)$. Gọi ${m_0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn ${z_1}\overline {{z_1}} = {z_2}\overline {{z_2}}$. Hỏi trong khoảng $\left( {0;20} \right)$ có bao nhiêu giá trị ${m_0} \in {\rm N}$?

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1$ . Giá trị của $P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)$ là?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

Cho số phức  z  thỏa mãn $|iz - 2i | = |1- 2i |$ . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa mãn $z^{3}+4 z=0$ . Khi đó 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1|=|z-i|$ . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức $\mathrm{w}=2 z+2-i$

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Cho số phức z thỏa $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức  $\overline z$  thỏa điều kiện $|z +1+ 2i|= 1$ nằm trên đường tròn có tâm là:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4}-16=0$?

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: $|z|-2 \bar{z}=-7+3 i+2$ . Tính môđun của số phức: $w=1-z+z^{2}$

 Cho số phức z thỏa mãn $|z-3|=2|z|$ và $\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.$ Tính a+b

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\frac{1}{z}\right|=4$ . Tính giá trị lớn nhất của |z|?

Cho số phức thỏa điều kiện $\left|z^{2}+4\right|=|z(z+2 i)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z+i|$ bằng ?