Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(|z|-2 \bar{z}=-7+3 i+2\) . Tính môđun của số phức: \(w=1-z+z^{2}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3 i|=1\). Giá trị lớn nhất của \(| \bar{z}+1+i|\) là?

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0\). Tính \(w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

Số phức z thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là các nghiệm của phương trình \(i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0\) . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt \(P=\left|z_{2}-z_{3}\right|\) , hãy chọn khẳng định đúng? 

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|iz -1+ 2i | = 4\)  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa mãn: \(\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}\) . Tìm mô đun số phức \(\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}\) .

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-4 z+20=0\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^4 + z_2^4\) bằng:

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng 

Tìm số phức z sao cho \(|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất 

Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(z_{1}+z_{2}-z_{1} z_{2}\)