Cho số phức z thỏa mãn $(z+1)(\bar{z}-2 i)$ là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.

Gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{z_1}^2}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}^2}}{{{z_1}}}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\frac{1}{z}\right|=4$ . Tính giá trị lớn nhất của |z|?

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Cho phương trình z² - 2z + 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{2}+3 i z+4=0$ có nghiệm là: 

Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)$?

Cho số phức $z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }$ Tính $S=a+b \text { . }$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện $z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m$ . Tìm số phần tử của S . 

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$

 là các số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1$

 Khẳng định nào dưới dây là sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $2 x^{2}+x+1=0$= có nghiệm là: 

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:$z^2+2z+5=0$0 . Tính $F=|z_1|+|z_2|.$

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu
thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Phương trình sau có mấy nghiệm thực $z^{2}+2 z+2=0$?

Cho số phức thỏa mãn $5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z-2+3 i| ?$

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0$.

Các nghiệm ${z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$