Phương trình ${z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0$ có tập nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\frac{1}{z}\right|=4$ . Tính giá trị lớn nhất của |z|?

Với các số phức z thỏa mãn $\left| {z - 2 + i} \right| = 4$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Kí hiệu $z_{1} ; z_{2} ; z_{3} \text { là }$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3}+2 z^{2}+z-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\begin{equation} T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Xét các số phức $z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|(1+i) z+2-i|=4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|x+y+3|$ bằng:

Tìm số phức z , biết: $(2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i$

Biết rằng phương trình z² + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i . Khi đó:

Cho số phức z thỏa mãn $(z+1)(\bar{z}-2 i)$ là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.

Trong C, căn bậc hai của -121 là: 

Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^{4}+3 z^{2}+4=0$ trên tập số phức. Tính
giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$

Phương trình $x^{4}+2 x^{2}-24 x+72=0$ trên tập số phức có các nghiệm là: 

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|$ là:

Nghiệm của phương trình $(1-i) z-(2+i) \bar{z}=-2-13 i$ là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn $|\bar{z}-4+3 i|=2$ là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=|w| \text { , với } w=z-2+2 i \text { . }$

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

Giá trị của biểu  thức P = $z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$ bằng:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

Một nghiệm của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0$ là

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Biết z₁ và z² là hai nghiệm của phương trình $2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0$. Khi đó giá trị của $z_1^2 + z_2^2$ là