Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh \({z^2} - z + 1 = 0\) là

Nghiệm của phương trình \({x^3} + 8 = 0\) trên tập số phức là:

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(1 \leq|z-1| \leq 2\) trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).

Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

Trên C, phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun lớn nhất \(|w|_{\max }\) của số phức \(w=\frac{1}{z}\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện \(z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m\) . Tìm số phần tử của S . 

Nghiệm của phương trình \(2 z-3 \bar{z}=-3-5 i\) là

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .\)

Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0\) , trong đó z₁ là
nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=\left|z_{1}\right|\)?

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + 2z + 5 = 0\)

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\)?

Gọi\(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Khi đó phần thực của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
là: 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 3 = 0. Modul của z₁³.z₂⁴  bằng:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?