Trong C, phương trình \(z^{2}-z+1=0\) có nghiệm là: 

Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho các số phức \(z_1\ne0;z_2\ne 0\) thỏa mãn điều kiện \(\begin{array}{l} \frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \end{array}\)Tính giá trị của biểu thức  \(P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|\)

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1 \mid=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+i \sqrt{3}) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng 

Số phức (w ) là căn bậc hai của số phức (z ) nếu:

Phương trình \(x^{4}+2 x^{2}-24 x+72=0\) trên tập số phức có các nghiệm là: 

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+6z+13 = 0 trong đó z1z1 là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức ω = z₁ + 2z₂

Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là:

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \text { . Tính } T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)

Trong trường số phức phương trình \(z^{3}+1=0\) có mấy nghiệm? 

Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-\sqrt{3} z+1=0\). Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{4}{z+1}=1-i\) có nghiệm là: