Biết \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của  \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^{4}-16=0\)?

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(4 – i\) và tích của chúng bằng \(5(1 – i)\)

Tìm số phức z , biết: \((2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i\)

Cho số phức thỏa mãn \(z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i\). Tìm môđun của \(w=z^2-z\)

Xét các số phức \(z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})\). Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức \(\frac{z_{2}}{z_{1}}\) bằng?

Phương trình \(z^{2}+a z+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2 i\) . Tổng 2 số a và b bằng

Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của phương trình \(z^{2}+\sqrt{5}=0\) là: 

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1\) . Giá trị của \(P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)\) là?

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

Tìm số phức z thoả mãn \((3-2 i) z+(4+5 i)=7+3 i \)

Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i\)có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3 i|=1\). Giá trị lớn nhất của \(| \bar{z}+1+i|\) là?

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Cho số phức z thỏa mãn:\(|z+i+1|=|z-2 i|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z| \leq 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|\) bằng: 

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{-2-3 i}{3-2 i} z+1\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 

Cho các số phức z thoả mãn \(|z|=2\). Đặt \(w=(1+2 i) z-1+2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.