Cho số phức \(z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}\) . Tìm môđun lớn nhất của z

Cho số phức z thỏa mãn: \(\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}\) . Tìm mô đun số phức \(\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}\) .

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|1+z|+2|1-z|\) bằng 

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 i z-4+6 i=0\) là

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)

Trong C, phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là: 

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của phương trình \(z^{2}+\sqrt{5}=0\) là: 

Cho số phức  z  có \(|z | = 4\) . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức \(w = \overline z + 3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\)và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\). Tính tổng

Tìm số phức z , biết: \((3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i\)

Trong trường số phức phương trình \(z^{3}+1=0\) có mấy nghiệm? 

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện \(|z -1+ 2i| = 4\)là:

Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(|z-2-2 i|=1\). Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z+(2+i) \bar{z}=3+5 i\) . Phần thực và phần ảo của z là:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  \( P = z_1^{2016} + z_2^{2016}\)

Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình: