Cho số phức thỏa mãn điều kiện: $|z-1+2 i|=\sqrt{5} \text { và } w=z+1+i \text { có }$ có môđun lớn nhất. Số phức có môđun bằng 

Biết phương trình $x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ (a,b,c,d thuộc R) nhận $z_1 = - 1 + i ;z_2 = 1 + \sqrt 2 i$ là nghiệm. Tính a + b + c + d .

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

Cho số phức z thỏa mãn: $\left| z \right| = {m^2} + 2m + 5$, với m là tham số thực thuộc R.

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3-4i)z-2i là một đường tròn.

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

Giá trị của biểu  thức P = $z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$ bằng:

Gọi $=_{1}, z_{2}, z_{3}, \bar{z}_{4}$, là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$.Tổng $T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$ bằng. 

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Mệnh đề nào sau đây sai?

$\text { Tính tổng } L=C_{2016}^{0}-C_{2016}^{2}+C_{2016}^{4}-C_{2016}^{6}+\ldots-C_{2016}^{2014}+C_{2016}^{2016}$

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}+2-3 i\right|=2 \text { và }\left|\bar{z}_{2}-1-2 i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng?

Cho các số phức z thỏa mãn $|z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3+4 i) z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Xét các số phức $z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})$. Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng?

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức $A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Cho phương trình $z^{2}-m z+2 m-1=0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10$ là: 

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh ${z^2} - z + 1 = 0$ là

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}$ bằng

Cho số phức  z  thỏa $|z -1+ i | = 2$ . Chọn phát biểu đúng

Cho số phức $z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}$ và thỏa mãn $\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3$. Tìm phần thực của số phức z. 

Nghiệm của phương trình $3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x$ là:

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng $4 – i$ và tích của chúng bằng $5(1 – i)$

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+\sqrt{3} i) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó