Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

Cho số phức \(z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}\) . Tìm môđun lớn nhất của z

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Cho số phức  z  thỏa mãn \(|iz - 2i | = |1- 2i |\) . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Căn bậc hai của số phức \(4+6 \sqrt{5} i\) là?

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Cho các số phức \(z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i, z_{3}=m-2 i\) . Tập giá trị tham số m để số phức z₃  có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là?

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(1 \leq|z-1| \leq 2\) trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}\) trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức \({z_1} + 3{z_2}\)  là:

Tập nghiệm trong \(\mathbb{C}\) của phương trình \(z^{3}+z^{2}+z+1=0\) là:

Trong C, phương trình \(\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0\) có nghiệm là:  

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và \(w=\frac{z}{2+z^{2}} \) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1-i|\) là 

Tìm số phức z biết rằng  \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\)

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(\left| z \right| = {m^2} + 2m + 5\), với m là tham số thực thuộc R.

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3-4i)z-2i là một đường tròn.

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu
thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\) . Tổng a + b là 

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) và z4 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-5 z^{2}-36=0.\) Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)