Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Tập nghiệm của phương trình $(3-i) \cdot \bar{z}-5=0$ là

Cho số phức z thỏa mãn:$|z+i+1|=|z-2 i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Giải phương trình: ${(z - i)^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Cho ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

Cho $b,c\in R$ và phương trình $z^2+bz+c=0$ có một nghiệm là $z_1=2-i$2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức $w=bz_1+cz_2$

Cho số phức thỏa mãn $z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i$. Tìm môđun của $w=z^2-z$

Xét các số phức $z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|(1+i) z+2-i|=4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|x+y+3|$ bằng:

Cho hai số thực x , y thỏa mãn $2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .$ . Khi đó giá trị của $x^{2}-3 x y-y$ bằng 

Trong C, phương trình $z^{4}-1=0$ có nghiệm là: 

Tính căn bậc hai của số phức $z=8+6 i$ ra kết quả: 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng

Biết z₁ và z² là hai nghiệm của phương trình $2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0$. Khi đó giá trị của $z_1^2 + z_2^2$ là

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

$\text { Trong } \mathbb{C} \text {, phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là: }$

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng $4 – i$ và tích của chúng bằng $5(1 – i)$

Phương trình $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$ có mấy nghiệm phức?

Trong $\mathbb{C}$, Phần ảo của số phức z thỏa $(2+3 i) z=z-1$ là