Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)

Giải phương trình: \(\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0\)

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-4 z+20=0\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(( \bar z )\) làm nghiệm với mọi a,b là:

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:\(z^2+2z+5=0\)0 . Tính \(F=|z_1|+|z_2|.\)

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó 

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\) là. 

Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^3 + z_2^3\) bằng

Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

Số phức (w ) là căn bậc hai của số phức (z ) nếu:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của phương trình \((1-i) z-(2+i) \bar{z}=-2-13 i\) là

Xét các số phức \(z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})\). Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức \(\frac{z_{2}}{z_{1}}\) bằng?

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là 

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\;\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là z = -2+i. Tính a+b

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i\) . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn:\(|z+i+1|=|z-2 i|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| .