Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z-1+3 i=0\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } \Delta=1^{2}-4(-1+3 i)=5-12 i=(3-2 i)^{2}\\ &\text { Từ đó suy ra hai nghiệm là: }\left[\begin{array}{l} z_{1}=\frac{1+(3-2 i)}{2}=2-i \\ z_{2}=\frac{1-(3-2 i)}{2}=-1+i \end{array}\right. \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i). Đáp số của bài toán là
-
Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\overline z\) thỏa điều kiện \(|z +1+ 2i|= 1\) nằm trên đường tròn có tâm là:
-
Phương trình z2−2z + 3 = 0có các nghiệm là
-
Tập nghiệm của phương trình: \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) là:
-
Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}=-5+12 i\) là?
-
Tìm số phức z để \(z-\bar{z}=z^{2}\)
-
Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
-
Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \) là hình tròn có diện tích S bằng:
-
Biết \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?
-
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{2}-77=0\) Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?\)
-
Cho số phức z thỏa mãn \((z+1)(\bar{z}-2 i)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.
-
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(4 – i\) và tích của chúng bằng \(5(1 – i)\)
-
Biết phương trình 2z2 + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z1 ,z2. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)
-
Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)
Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
-
Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(z^{4}-1=0\) trên tập số phức là bao nhiêu ?
-
Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\) là.
-
Nghiệm của phương trình \((1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i\) là
-
Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn cho bởi hình vẽ bên. Hỏi tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(z-3-4 i\) được thể hiện bởi đường tròn trong hình vẽ nào trong bốn hình vẽ dưới đây?
