Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-6 z+34=0$. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$

Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $\text { }|z| \geq 2 \text { . I }$. Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Trong C, phương trình $z^{2}-z+1=0$ có nghiệm là: 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\frac{1}{z}\right|=4$ . Tính giá trị lớn nhất của |z|?

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+6=0$. Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|$

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$  là hình tròn có diện tích S bằng:

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^{2}}$ là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1-i|$ là 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=|w| \text { , với } w=z-2+2 i \text { . }$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-(1-i) z+2+i=0$ là

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình: $z^{4}-2 z^{2}-3=0$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$

Biết rằng số phức $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn đồng thời $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Giả sử z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z₁;z₂ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-6 z+13=0$. Tìm số phức $\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}$

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \quad \text { và } \quad z_{4}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{4}-z^{2}-6=0 . \quad T$ . Tính $S=2\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Trong C, phương trình $z^{4}-6 z^{2}+25=0$ có nghiệm là: 

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m n , để phương trình $z^{4}+m z^{2}+n=0$ không có nghiệm thực. 

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\;\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là z = -2+i. Tính a+b

Trong C, phương trình $x^{3}+1=0$ có nghiệm là