Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}$ bằng

Các nghiệm ${z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Một nghiệm của phương trình $\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}$ là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện$|z|=3$. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w=3-2 i+(2-i) z$ là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

Trong C, phương trình $z^{4}-6 z^{2}+25=0$ có nghiệm là: 

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ và z4 là các nghiệm phức của phương trình $z^{4}-5 z^{2}-36=0.$ Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+z^{2}-6=0$. Tính $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}=-5+12 i$ là?

Tập nghiệm của phương trình: $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức $z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0$ là:

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu
thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-z-1+3 i=0$ là

Cho phương trình 2z² - 3iz + i = 0 . Chọn mệnh đề đúng:

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa $1 \leq|z-1| \leq 2$ trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).

Nếu z là số phức thỏa $|\bar{z}|=\mid z+2 i$ thì giá trị nhỏ nhất của $|z-i|+|z-4|$

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|$

Cho số phức $z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}$ . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2 y .$ . Tính tỉ số $\frac{M}{m}$