Phương trình $8 z^{2}-4 z+1=0$ có nghiệm là: 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z+(2+i) \bar{z}=3+5 i$ . Phần thực và phần ảo của z là:

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}+2 z_{2}\right|$ bằng 

Trong $\mathbb{C}$, Phương trình $z+\frac{1}{z}=2 i$ có nghiệm là

Với các số phức z thỏa mãn $\left| {z - 2 + i} \right| = 4$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình $2{z^2} + 6z + 5 = 0$ trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức ${z_1} + 3{z_2}$ lần lượt là 

Cho số phức z thỏa mãn $(z+1)(\bar{z}-2 i)$ là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn $|\bar{z}-4+3 i|=2$ là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính $w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}$

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-2=0$ là

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của $33-56 i$ . Phần thực của z là: 

Biết số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$có mô đun nhỏ nhất. Tính $M=a^{2}+b^{2}$

Trên tập số phức, cho phương trình sau: $(z+i)^{4}+4 z^{2}=0$ . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong
số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực $\mathbb{R}$ .
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức $\mathbb{C}$.
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

Tìm số phức z để $z-\bar{z}=z^{2}$

Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Cho phương trình 2z² - 3iz + i = 0 . Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = 2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Biết phương trình z²+ 2z + m = 0 ,  (m thuộc R ) có một nghiệm là z₁=  - 1 + 3i. Gọi z₂ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z₁ - 2z₂ bằng