Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là 

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình $\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}$ trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức ${z_1} + 3{z_2}$  là:

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  $P = z_1^{2016} + z_2^{2016}$

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Cho số phức thỏa mãn điều kiện: $|z-1+2 i|=\sqrt{5} \text { và } w=z+1+i \text { có }$ có môđun lớn nhất. Số phức có môđun bằng 

Biết $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ là số phức thỏa mãn $(3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i$ . Tổng a + b là 

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar z$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho số phức thỏa mãn $|z-4|+|z+4|=10$ . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z| \text { l }$ lần lượt là 

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Tập hợp nghiệm của phương trình $i . z+2017-i=0$ là:

Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}$ . Tìm môđun lớn nhất của z

Tìm số phức z biết $|z|=\sqrt {20}$ và phần thực gấp đôi phần ảo

Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính $\left| {z_1^3 + z_2^3} \right|$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0$ . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt $P=\left|z_{2}-z_{3}\right|$ , hãy chọn khẳng định đúng? 

Cho số phức$z=x+i y, x, y \in \mathbb{Z} \text { thỏa mãn } z^{3}=2-2 i$. Cặp số (x;y) là? 

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}$

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là