Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}\) trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức \({z_1} + 3{z_2}\)  là:

Khai căn bậc hai số phức \(z=-3+4 i\)4 có kết quả: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn \( \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Cho số phức thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(z-1+i\)?

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|\)

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z i-(2+i)|=2\) là

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) và z4 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-5 z^{2}-36=0.\) Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

Cho hai số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}+2-3 i\right|=2 \text { và }\left|\bar{z}_{2}-1-2 i\right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính \( S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|\)

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1 \mid=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+i \sqrt{3}) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega=z_{1}+2 z_{2}\)