Tìm số phức z , biết $|z|+z=3+4 i$

Giải phương trình: $\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0$

Cho các số phức z thỏa mãn $\left| {z - i} \right| = 5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Số phức z thỏa mãn $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Gọi $=_{1}, z_{2}, z_{3}, \bar{z}_{4}$, là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$.Tổng $T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$ bằng. 

Trong $\mathbb{C}$ ,nghiệm của phương trình $z^{3}-8=0$

Cho các số phức z thỏa mãn$|z|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=3-2 i+(2-i) z$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{2}-77=0$ Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?$

Cho số phức thỏa mãn $z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i$. Tìm môđun của $w=z^2-z$

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $2 z^{2}-4 z+11=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng

Gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{z_1}^2}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}^2}}{{{z_1}}}$

Gọi $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴ - 3z² - 2 = 0. Tổng $T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z-3-6 i|=\sqrt{5}$$\text { và }|(1+2 i) z-1-12 i|=15 \text { ? }$

Phần thực của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Trong , phương trình $(z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0$ có nghiệm là

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i$2 . Giá trị $a^{2}-b^{2}$ bằng 

Phương trình $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$ có mấy nghiệm phức?

Tập nghiệm trong $\mathbb{C}$ của phương trình $z^{3}+z^{2}+z+1=0$ là:

Cho số phức thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z-1+i$?

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn $|iz -1+ 2i | = 4$  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng: