Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 5\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Tính }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)

Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

Gọi\(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Khi đó phần thực của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
là: 

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}\) trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức \({z_1} + 3{z_2}\)  là:

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn \(\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho phương trình bậc hai Az²+ Bz + C = 0 (A # 0). Biệt thức \(\Delta\)của phương trình được tính bởi:

Trong C, phương trình \(\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0\) có nghiệm là:  

Cho số phức thỏa điều kiện \(\left|z^{2}+4\right|=|z(z+2 i)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z+i| \) bằng ? 

Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Cho số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn điều kiện } z+2 \bar{z}=2-4 i\) . Tính P=3x+y.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z\) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(2 x^{2}+x+1=0\)= có nghiệm là: 

 Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là: